丽塔静静地祈祷爷爷最后的快乐——这个唯有爷爷能完成的工作能够顺利进行。丽塔将手放在爷爷的胸口,爷爷将手放在丽塔的头上。
游戏就这样开始了。
单调的、静静扰乱思绪的一周组合,至今已经重复了23次。丽塔的成绩大体良好。爷爷有些过高评价丽塔的倾向。为了获得第12问的解答,丽塔不得不放弃三天的早饭时间。而第20问的解答,直到在爷爷的病房进行说明的时候,才真正清晰起来。
现在,丽塔的头脑中在思考第24问的问题。
“在这个平面宇宙中,是否存在与你无限相似的女孩?”
这是三天前爷爷对丽塔提出的问题。爷爷的问题,经常连题意都不是很清晰。
可以明确的是,这是在问某个关于无限的问题。
自从事件发生以来,人们认为现今的宇宙是平面的,无限延伸的平面,其上生活着数量无限的人。虽然没人知道这是不是真的,但至少已经观测到了半径30光年的地表,姑且认为它是正确的。事件发生在30年前,因此30光年的外面是什么,谁也不知道,也无从知道。
据说半径30光年的平面上,70是海洋。但也没人知道这上面生活了多少人。一定是非常非常多吧。
在那数量巨大的人类之中,是否存在与丽塔无限相似的人呢?无限相似。爷爷经常使用这个通常生活中很少会遇到的词。这个词里一定藏着某种关键信息。爷爷没有说“完全一样”。
多少程度的自己会是自己呢?丽塔想。
具有同样dna排列的人。那非常接近丽塔自己。但就像双胞胎姐妹并非自己一样,同样dna的人,与丽塔还是有着少许区别的。
神经系统布局非常相似的人。那也许很接近丽塔,也许和丽塔有着同样的想法,此刻也正在和丽塔想着同样的事情,就连家里人说不定都会把她当成丽塔。当然,如果长相不同,立刻就能区分出来。
但如果将思维方式当作依据,丽塔觉得不太合适。用这种条件进行限定,只不过说明了哪种人可以称之为和丽塔非常相似而已。本末倒置了。爷爷想听的答案一定不是这样的。
丽塔自然地吐了一口气,晃晃肩膀,将这来来回回转了差不多三天的迷宫从头脑里甩出去。需要改变方针。湖不是海,而且还是阻挡前进的湖。
好吧。dna和神经元全都由分子构成。分子有不同的排列方式。将所有的排列方式都写出来,虽然数量极其庞大,但并不是无限的。无限页的笔记本是不存在的。丽塔是由有限个分子组成的。
换言之,没有无限个分子组成的人。无限个分子组成的人会无限大。那大概就不能称之为人了。
丽塔无声地默读这两个命题:
其一,这个宇宙中存在数量无限的人。
其二,不存在无限大的人。
这应该足够了,丽塔想。虽然没有根据,不过这大约就是爷爷设置的前提。
尽管很难想象会有多少个分子,但构成丽塔的分子数量总是有限的。那么接下来,只要指定分子的排列方式就行了。尝试想象一个维度数量与分子数量相同的空间——数目庞大的太阳交错飞舞的空间。在那个空间里,有这样一个点,对应于丽塔的分子排列。
其他无数点,则是数量无限的其他人。在那个空间中,距离丽塔无限近的点,就是与丽塔无限接近的人。空间中有无限个点。那些点之间有多接近?这就是爷爷提出的问题。
丽塔挺直身子,皱紧眉头,继续思考。维度过大,想象力难以掌握。丽塔所处的这个宇宙,据说可能有32个维度,那当然不可能全都是人类的。人类日常生活的空间终究还是和事件前相同的三维空间。不过据说为了容纳天文学的现象,需要将之扩展为四维空间。
无限个太阳周期性地从四维空间飞来,照亮了无限延伸的平面。构成四维球体的三维断面,人类将之称为太阳。
丽塔的眼睛受到爷爷的强烈影响,可以轻松将天空视为四维空间。但是,不管是爷爷之前提出的问题,还是丽塔所能想象的尺度,都只能止步于此。
要思考更为宏大的构造,就必须增加所用的维度,这是当今宇宙的形态。当代物理学家们都这么说。他们认为,维度应该是32。据说32维空间缩小蜷曲形成的部分空间,正是无限人类所生活的这个三维+一维空间。说实话听不懂,爷爷耸耸肩如是说。
但现在要处理的维度不是4,也不是32。要给一个个分子贴上坐标,需要在10后面加上多少个0,根本连想象都无法想象。经过训练,丽塔也许终有一天也能想象五维或者六维空间,但那无边无际的维度,怎么都无法想象。至少在下一次见到爷爷之前,或者直到爷爷去世也想不出来。
所以丽塔划了一条线。首先考虑一维。如果不行,就向上一步。朝着提升维度的方向。设想那条线的右半边只有丽塔这一个点,剩下的左半边有无数个点。
证明结束。不存在与丽塔无限相似的人。
嘴角刚要浮现出笑容,丽塔停住了。浮现这样笑容的时候,尤其需要注意。爷爷曾经说过,跳过陷阱之后心满意足、没有注意到落脚处还有机关的狐狸,就会露出这样的笑容。
好吧。再想想。
可以将丽塔这个点在空间中孤零零浮现出来。那么刚才划到左半边去的剩余无限个点呢?比如说代表爷爷的点。再划出左半边的右半边,只有爷爷这一个点。左半边的左半边剩下无限个点。那么与爷爷无限相似的人也是不存在的。但是左半边的左半边还有无限个人。原来如此?丽塔挑起结尾的语调,无言呢喃。原来如此,情况好像没有什么进展。
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